Народився 27 липня 1940 р. у с. Поздеки Оричевського району Кіров ської області (Російська Федерація). У 1947 р. родина переїхала в Україну, куди батько після демобілізації з лав Радянської Армії був направлений на роботу в Білоцерківський сільськогосподарський інститут. І. М. Гуд­ков у 1962 р. з відзнакою закінчив факультет ґрунтознавства і агрохімії Української сільськогосподарської академії. До 1964 р. за направленням працював на Миронівській селекційно-дослідній станції молодшим на­уковим співробітником агрохімічної лабораторії. У тому році вступив до аспірантури Інституту фізіології рослин АН УРСР.З 1967 р. працював молодшим, старшим науковим співробітником відділу біофізики та радіобіології. У 1979 р. був призначений заступни­ком директора інституту з наукової роботи, а у 1980 р. обраний на посаду завідувача відділу фізіології живлення рослин, де працював до 1987 р. З вересня 1985 р. по квітень 1986 р. виконував обов'язки директора інсти­туту. В серпні 1987 р. перейшов на роботу в УСГА, де заснував і донині обіймає посаду завідувача кафедри радіобіології та радіоекології Націо­нального університету біоресурсів і природокористування України.У 1967 р. захистив кандидатську дисертацію на тему: «Фізіолого-біохімічні основи захисту рослин від променевого ураження», а у 1979 р. — докторську дисертацію на тему: «Гетерогенність меристем як фак­тор, що визначає післярадіаційне відновлення рослин».У 1989 р. йому присвоєно вчене звання професора.І. М. Гудков — відомий у нашій країні та за її межами як фахівець у галузі радіобіології рослин, механізмів їхньої радіостійкості, шляхів післярадіаційного відновлення. Він разом з Д. М. Гродзинським уста­новив радіозахисні властивості деяких металів, зокрема заліза і цинку, низькомолекулярних вуглеводнів, циклічних нуклеотидів, виявивши радіозахисну здатність деяких з них не тільки при гострому, але й при хронічному опроміненні; розробив класифікацію шляхів післярадіаційного відновлення рослин. Уперше за допомогою методу мікроавторадіографії, піонером у впровадженні якого в цитології і клітинній біології в Україні він був, виявив здатність клітин вищих рослин до молекулярної репарації, розробив теоретичні основи репопуляційного та регенераційного відновлення. Він активно займався проблемою фі­тогормональної регуляції мінерального живлення, взаємодією мікро- і макроелементів. За його керівництвом було розроблено нові форми радіозахисних речовин, препарати, складні мінеральні добрива, що зменшують накопичення радіоактивних речовин у продукції рослин­ництва і тваринництва.Протягом 1989—1998 рр. вчений вів курс радіобіологія рослин у Мос­ковському державному університеті ім. М. В. Ломоносова. З 1987 р. веде курси радіобіологія і радіоекологія в НУБіП України. І. М. Гудков підготував 12 кандидатів наук, нині керує науковою роботою декількох докторантів і аспірантів.І. М. Гудков — автор і співавтор 550 наукових праць, у тому числі 10 монографій, 13 підручників і навчальних посібників, 12 авторських свідоцтв і патентів. Він систематично представляє українську науку на міжнародних з'їздах, конференціях, симпозіумах.Обрано у 1995 р. членом-кореспондентом УААН у, а у 1999 р. — дійсним членом (академіком) УААН (радіобіологія).З 1992 р. він є членом Національної комісії з радіаційного захисту населення від радіації при Верховній Раді, відтоді був членом експерт­них рад ВАК, куруючи напрямом радіобіологія та екологія, з 2001 р. — членом секції біології Комітету з присудження Державних премій України у галузі науки і техніки, членом трьох рад із захисту доктор­ських дисертації, в тому числі однієї в Росії, членом редколегій семи наукових журналів, у тому числі журналу РАН «Радиационная биоло­гия. Радиоэкология», НАН України «Ядерна фізика та енергетика». Він є також членом бюро Наукової ради з радіобіології РАН.І. М. Гудков — учасник ліквідації наслідків катастрофи на Чорно­бильській АЕС.Лауреат Премії ім. М. Г. Холодного НАН України (1987), Соросовський професор (1997), заслужений діяч науки і техніки України (2005).