Народився 26 жовтня 1957 р. у м. Люботин Харківського району Харківської області.У 1979 р. з відзнакою закінчив радіофізичний факультет Харківсько­го державного університету.З 1979 р. працював молодшим науковим співробітником відділу біології відтворення і штучного осіменіння сільськогосподарських тварин Інституту тваринництва УААН. З 1980 по 1983 р. з відри­вом від виробництва навчався в аспірантурі цього самого інститу­ту. З 1983 по 1986 р. — молодший науковий співробітник, у 1986— 1989 рр. — виконуючий обов'язки старшого наукового співробіт­ника, а у 1989—1990 рр. — провідний науковий співробітник відділу біотехнології та штучного осіменіння НДІ тваринництва Лісостепу та Полісся УРСР. У 1990—1992 рр. — завідувач лабораторії кріоконсервації та клонування ембріонів відділу біотехнології відтворення нових генотипів сільськогосподарських тварин; з 1992 по 1997 р. — завідувач відділу біотехнології відтворення нових генотипів сіль­ськогосподарських тварин Інституту тваринництва УААН; з 1997 по 1998 р. — завідувач лабораторії трансплантації ембріонів цього самого інституту. Впродовж 1998—1999 рр. очолював відділ біотехнології від­творення та генної інженерії інституту. Став ініціатором створення Харківського біотехнологічного центру на його базі. У 1999 р. — ви­конуючий обов'язки, а згодом директор Харківського біотехнологіч­ного центру.З 13 січня 2000 р. — директор Інституту тваринництва УААН. Із 7 грудня 2000 р. — заступник голови Харківської обласної держадміні­страції з питань розвитку АПК.М. Д. Безуглого обрано членом-кореспондентом УААН у 2002 р., а у 2007 р.— дійсним членом (академіком) УААН Відділення ветеринар­ної медицини та зоотехнії (зоотехнія, біотехнологія у тваринництві). У 2006 р. обрано віце-президентом УААН. У грудні 2010 р. його призначе­но першим заступником міністра аграрної політики України. З березня 2011 р. — Президент Національної академії аграрних наук України.У 1984 р. в Інституті тваринництва УААН захистив кандидатську дисертацію на тему: «Осмотична реакція яйцеклітин і ембріонів ссав­ців при кріоконсервації», а у 1995 р. — докторську дисертацію на тему: «Низькотемпературна консервація яйцеклітин і ембріонів біотехноло­гії відтворення сільськогосподарських тварин».М. Д. Безуглий є одним із провідних учених у галузі біотехнології сільськогосподарських тварин. За його безпосередньою участю вперше в Україні було отримано теля-трансплантат після пересадки нехірургічним способом свіжоотриманого ембріона (1983) та теля-трансплантат з глибокозамороженого ембріона (1984); вперше в Укра­їні проведено широкомасштабний дослід з транспортування тварин у вигляді заморожених ембріонів, коли із 77 перевезених на Алтай на рідкому азоті ембріонів народилося 33 телят (1986); вперше у світі (1987) було отримано однояйцевих близнюків з половинок розділе­ного мікрохірургічним шляхом деконсервованого ембріона. Під його керівництвом вперше в Україні було отримано: теля-трансплантат з «четвертинки» деконсервованого ембріона; теля з ембріонів, що були отримані після достигання, запліднення та культивування в системі іп vitro; телят-одинаків з реконструйованих ембріонів. У 1998 р. фахівця­ми Харківського біотехнологічного центру під керівництвом вченого було отримано перший в Україні клон телят однояйцевих близнюків.Опубліковано понад 300 наукових праць. Має 18 авторських сві­доцтв і патентів на винаходи.Підготував 8 кандидатів наук.Учений є розробником нового наукового напряму біотехнологія тва­рин, членом Міжвідомчої наукової ради з питань біотехнології при Мі­ністерстві освіти, науки, молоді та спорту. Брав активну участь у розроб­ці науково-технічної програми УААН «Новітні біотехнології тварин» та національної концепції розвитку біотехнології «Біотехнологія—2010». За його ініціативою та безпосередньою участю розроблено «Комплексну програму розвитку сільського господарства Харківської області на 2001—2005 рр. і на період до 2010 р.», «Наукові системи виробництва продуктів тваринництва», впровадження яких забезпечило стабільне зростання виробництва сільськогосподарської продукції в області. Учений є ініціатором та науковим керівником робіт з наукового об­ґрунтування реформ агропродовольчого комплексу України. Під його безпосереднім керівництвом розроблено комплексні наукові програ­ми «Зерно України» та «Відроджене скотарство». Під його керівнцтвом розроблені наукові підходи до реформування аграрної галузі держави (2010-2012).