Народився 12 червня 1941 р. на хут. Доміново Воложинського райо­ну Мінської області (Білорусь).У 1962 р. закінчив біологічний факультет Білоруського держав­ного університету (м. Мінськ), у 1965 р. — аспірантуру і працював асистентом-викладачем до 1968 р.У 1968 р. переведений на посаду завідувача відділу генетики і цитології рослин Всесоюзного селекційно-генетичного інституту (м. Одеса). У 1975—2001 рр. — завідувач лабораторії спеціальної генетики пшениці. У 1988—2001 рр. — заступник директора інституту з наукової роботи. З 2001 р. і донині — головний науковий співробітник відділу генетики Селекційно-генетичного інституту — Національного центру насіннєзнавства та сортовивчення.У 1966 р. захистив кандидатську дисертацію на тему: «Изучение триплоидных гибридов сахарной свёклы и их родительских форм», у 1987 р. — докторську дисертацію на тему: «Наследование и генетичес­кая роль различий по типу и скорости развития у мягкой пшеницы» в Інституті загальної генетики АН СРСР (м. Москва). У 1996 р. присвоє­но вчене звання професора зі спеціальності генетика.А. Ф. Стельмах визнаний одним із провідних світових спеціалістів у галузі загальної та спеціальної генетики сільськогосподарських рос­лин (зокрема пшениці) з питань анеуплоїдії, кількісних ознак, статис­тичної генетики, типу і темпів розвитку (систем контролю тривалості яровизаційної потреби, фотореакції), стійкості до абіо- та біотичних стресів.Він класифікував принципи та методи вивчення генетичних систем, що контролюють різноманіття складних господарськи цінних ознак у культурних видів рослин, і на цій основі організував дослідження щодо ідентифікації генотипів, окремих генів та їхніх алелів за систе­мами Vrn, Vrd, Ppd генів у м'якої пшениці (видано каталоги), оцінив закономірності географічного розповсюдження цих генів та величини ефектів конкретних алелів за господарськими ознаками (темпи розви­тку, складові урожаю, стійкість до стресових умов та ін.), що дало змогу розробити рекомендації селекціонерам для цілеспрямованого маніпу­лювання даними генетичними системами.Ефективно впроваджуються розроблені вченим методи розши­рення існуючого різноманіття за вказаними системами генів шляхом віддаленої гібридизації, використання біотехнологічних та молеку­лярно-біологічних методик. Він є співавтором сорту озимого ячменю Дев'ятий вал.Упродовж 1971—1991 рр. — член Координаційної ради та науковий куратор країн — членів Ради Економічної Взаємодопомоги (РЕВ) з програми вивчення теоретичних основ селекції зернових культур, науковий куратор 3 з 14 тем цього співробітництва (з анеуплоїдії пшениць, генетики кількісних ознак та культури in vitro). З цього часу до 1991 р. — член Координаційної ради ДНТП СРСР з теоретичних основ селекції рослин, а всі роки незалежної України — науковий керівник аналогічної програми в країні.У 1993 р. отримав індивідуальний грант Міжнародної наукової фундації (м. Київ).Протягом 1990—1994 рр. — науковий керівник спільних наукових проектів з вивчення генетики темпів розвитку пшениць з інститутами Англії, Голландії, Мексики, Індії. Більше 30 закордонних відряджень для участі у міжнародних наукових форумах (усі країни РЕВ, Англія, Австрія, Голландія, Індія, Італія, Канада, Мексика, США, Туреччина, Югославія, Росія, Білорусь).Тривалий час був членом президій Всесоюзного та Українського (і го­ловою Одеського) відділення товариства генетиків і селекціонерів.Член редколегій 3 наукових журналів та видань інституту, є співавтором понад 300 наукових публікацій (у тому числі понад 30 англійською). Ним отримано 4 авторські посвідчення на винаходи (1976, 1987, 1992, 1994).Підготував 6 докторів і 12 кандидатів наук.Обраний у 1995 р. академіком УААН.Постійний член правління Одеського національно-культурного об'єднання громадян «Беларусь», опублікував поетичну збірку «Каблюбіць Беларусь» (м. Одеса, 2009, 248 с.).Нагороджений медаллю «Ветеран праці» (1987). Дипломант ВДНГ СРСР (1976, 1982) та ВДНГ УРСР (1988). Ювілейна медаль «100- річчя до дня народження М.І. Вавилова» (1987), Премія АН УРСР ім. В. Я. Юр'єва (1990). Почесні грамоти Президії УААН (2001, 2002). Ювілейні медалі Президента Республіки Білорусь «60 год вызвалення ад нямецка-фашьісцкіх захопнікау» (2004), «65 год вызвалення ад нямецка-фашьісцкіх захопнікау» (2009). Відзнака НАН України «За наукові досягнення» (2006), включення до переліку видатних науков­ців та освітян «Хто є хто в Україні» (2007) та до збірника про видатних білорусів за кордоном «Беларусы у свеце» (м. Мінськ, 2010). Почес­на грамота управління внутрішньої політики Одеської міської ради (2009), Почесна грамота Одеської обласної державної адміністрації (2009), Пам'ятний знак Одеського міського голови «73 дня героичес­кой обороны Одессы» (2010), Почесна грамота посольства Республі­ки Білорусь в Україні (2011) та Почесна відзнака Національної акаде­мії аграрних наук України (2011).