Народився 9 серпня 1951 р. у м. Лебедині на Сумщині.У 1971 р. з відзнакою закінчив Маловисторопський сільськогосподарський технікум, у 1976 р. — ветеринарний факультет Харківського зооветеринарного інституту. За фахом ветеринарний лікар.Трудову діяльність розпочав у 1971 р. старшим ветеринарним фельдшером в одному з колгоспів на Сумщині. З 1976 по 1978 р. працював завідувачем Вирівської ветеринарної лікарні Білопільського району Сумської області, з 1982 по 1995 р. — старшим науковим співробітни­ком Інституту експериментальної та клінічної ветеринарної медицини (ІЕКВМ) УААН, а з 1996 р. — завідувач відділу профілактики хвороб птиці Інституту птахівництва УААН. У 2000—2001 рр. — заступник ди­ректора з наукової роботи ІЕКВМ УААН, з 2001 р. — директор ІЕКВМ УААН.У 1982 р. у Всесоюзному науково-дослідному ящурному інституті (м. Володимир) захистив кандидатську дисертацію на тему: «Разра­ботка метода криоконсервирования первичных клеток культур и фраг­ментов органов, которые используются в вирусологических исследо­ваниях». У 1995 р. захистив докторську дисертацію в Інституті експе­риментальної і клінічної ветеринарної медицини УААН (м. Харків) на тему: «Биологические свойства клеточных культур, используемых в биотехнологии».Наукова діяльність Бориса Тимофійовича розпочиналася з вивчен­ня біологічних властивостей клітинних культур тваринного походжен­ня за їхнього біопромислового використання у виробництві вакцин та діагностикумів. Ним розроблено оригінальні методики кріоконсервування клітинних культур та їхні деконтамінації від мікроорганізмів. Б. Т. Стегній провів фундаментальні дослідження із застосуванням ме­тодів молекулярної біології та імунології щодо імуноферментної діа­гностики лейкозу великої рогатої худоби. Останнім часом під його ке­рівництвом ведуться дослідження з розробки технології вакцин проти інфекційних хвороб птиці.Має 516 друкованих праць, з них 11 монографій, 4 посібника, 9 методичних рекомендацій. Отримав 235 авторських свідоцтв та патентів України.Під його керівництвом захищено 13 кандидатських та 6 докторських дисертацій.Обрано у 2002 р. на посаду члена-кореспондента УААН, у 2003 р. йому присвоєно вчене звання професора, у 2007 р. він став академіком УААН Відділення ветеринарної медицини і зоотехнії (інфекційні хво­роби та молекулярна епізоотологія).Б. Т. Стегнія нагороджено знаком Пошани, «За заслуги у розвитку ветеринарної медицини України», йому присвоєно почесні звання «Відмінник аграрної освіти та науки» Міністерства аграрної політики та заслуженого діяча науки і техніки України, у 2009 р. він став лауре­атом Державної премії України у галузі науки і техніки за наукову роз­робку «Система епізоотологічного моніторингу, імунопрофілактики та діагностики високопатогенного грипу птиці в Україні».Б. Т. Стегній у 2003 р. був обраний головою Координаційної ради з наукового співробітництва у галузі ветеринарії країн СНД, неоднора­зово був запрошений та представляв досягнення ветеринарної науки України на міжнародних виставках, конференціях (БІО-2004—2010) США, Франції, Великої Британії, Канади, Німеччини, Іспанії, Сербії та Чорногорії.Він є головою вченої ради та спеціалізованої вченої ради із захис­ту кандидатських та докторських дисертацій при ННЦ «ІЕКВМ» з 2001 р., головою редакційної колегії міжвідомчого наукового збірника «Ветеринарна медицина» та членом редколегій журналів «Ветеринар­на медицина України», «Ветеринарна біотехнологія», «Птахівництво», «Тваринництво України».