Народився 10 червня 1954 р. у с. Кульчиївці Кам'янець-Подільського району Хмельницької області.У 1971 р. після закінчення Кульчиївецької середньої школи вступив на зоотехнічний факультет Кам'янець-Подільського сільськогосподарського інституту, який закінчив із відзнакою 25 березня 1976 р., одер­жавши кваліфікацію зооінженера. З квітня 1976 р. працював головним зоотехніком ордена Леніна колгоспу «Перше Травня» Коломийського району Івано-Франківської області, а з серпня 1977 р. — головним зоо­техніком радгоспу «Кам'янець-Подільський» Кам'янець-Подільського району Хмельницької області. З березня 1980 р. працює в Кам'янець-Подільському сільськогосподарському інституті (з 1995 р. — академія; з 2004 р. — Подільський державний аграрно-технічний університет) спо­чатку молодшим, потім старшим науковим співробітником кафедри за­гального тваринництва; з 1982 р. асистентом кафедри годівлі сільсько­господарських тварин.У 1988 р. ордена Леніна Ленінградському сільськогосподарському інституті захистив кандидатську дисертацію на тему: «Рівень енергетичного живлення відгодівельного молодняку великої рогатої худоби при різних типах годівлі» і одержав вчений ступінь кандидата сільсько­господарських наук за спеціальністю годівля тварин та технологія кор­мів. З грудня 1991 р. — докторант Ленінградського сільськогосподарського інституту, де в 1994 р. захистив докторську дисертацію на тему: «Обґрунтування енергетичного живлення молодняку великої рогатої худоби при різних типах годівлі» і одержав вчений ступінь доктора сільськогосподарських наук Російської Федерації за спеціальністю 06.02.02 — годівля тварин та технологія кормів. Після переатестації 28 лютого 1995 р. одержав диплом доктора сільськогосподарських наук України за тією самою спеціальністю.У квітні 1996 р. присвоєно вчене звання професора кафедри годівлі сільськогосподарських тварин.З 1993 р. працює завідувачем кафедри годівлі тварин та технології кормів, з квітня 1999 р. — проректором з післядипломної освіти та міжнародних зв'язків, з червня 2002 р. — проректором з післядипломної освіти та дорадництва, з 20 травня 2010 р. — завідувачем кафедри годів­лі тварин та технології кормів.На кафедрі вчений займався дослідженням особливостей енергетичного живлення сільськогосподарських тварин, переважно великої рогатої худоби. Багаторічна праця в цьому напрямі дала змогу у 1994 р. завершити розробку норм годівлі молодняку молочних та комбінова­них порід, а у 2000 р. — м'ясних порід та їхніх помісей.За період науково-педагогічної діяльності опублікував більше 260 наукових, науково-методичних та навчально-методичних праць, з яких 1 монографія, 1 підручник, 5 навчальних посібників.Підготував 1 доктора та 10 кандидатів сільськогосподарських наук за спеціальністю годівля тварин та технологія кормів. У 2010 р. обраний член-кореспондентом УААН Відділення зоотехнії. Неодноразово нагороджувався грамотами та подяками Міністерства аграрної політики та продовольства України, науково-методичного центру аграрної осві­ти, Хмельницької обласної ради та державної адміністрації. У 2003 р. нагороджений знаком Пошани Міністерства аграрної політики Украї­ни. У 2009 р. присвоєно почесне звання заслуженого працівника осві­ти України.А. Т. Цвігун є співавтором електронних версій практикумів, посібників, курсу лекцій із годівлі сільськогосподарських тварин для вищих навчальних закладів І—ІУ рівнів акредитації, прикладних програм для лабораторних занять та електронних тестів контролю знань студентів. За розробку і впровадження у навчальний процес сучасних педагогіч­них технологій разом із професором І.І. Ібатулліним нагороджений почесним дипломом на У Міжнародній виставці навчальних закладів «Сучасна освіта в Україні — 2002».