Народився 16 вересня 1937 р. у м. Ведашич (Хорватія).Вищу освіту здобув у 1965 р. в Університеті у м. Нові-Сад (Сербія).Трудову діяльність розпочав у Новосадівському дослідному інсти­туті сільського господарства, який згодом став Інститутом польових і овочевих культур, асистентом із селекції соняшнику (1964—1968), викладачем (1968—1978), старшим викладачем факультету сільського господарства (1978—1983), доцентом кафедри селекції рослин та насін­ництва (1983-1990), професором (з 1990 р.). Упродовж 1980-2006 рр. очолював Департамент масляних культур Інституту польових і овоче­вих культур у м. Нові-Сад, обраний президентом Ради директорів ін­ституту та членом Ради наукового і технічного розвитку (два терміни).Д. М. Шкорич одержав ступінь магістра наук у галузі генетики і селекції рослин на факультеті сільського господарства у м. Нові-Сад (1968). У 1975 р. захистив докторську дисертацію із генетики і селекції соняшнику. Вчене звання професора присвоєно у 1990 р.Особливої уваги заслуговує внесок вченого у селекцію соняшнику. Доробок науковця у розвитку гібридів соняшнику зробив його одним з найвідоміших селекціонерів соняшнику у світі. Він є розробником і співрозробником понад 50 видів гібридів соняшнику, випущених у Сербії, і 129 гібридів — за кордоном. Разом із різними партнерськими організаціями зарубіжних країн розробив 78 спільних гібридів. Зокре­ма, у 2006 р. було вирощено на площі понад 2 млн га у всьому світі, що становить 10% всесвітніх посівних площ під соняшником.Автор 310 наукових праць, зокрема 4 книг.Під керівництвом професора Шкорича підготовлено 3 кандидатів і 7 магістрів наук.У 2009 р. обрано іноземним членом УААН Відділення рослинни­цтва.Директор Програми з національної біотехнології та агроіндустрії (2003—2006), повноправний член Югославської інженерної академії (з 2000 р.), член-кореспондент Сербської академії наук і мистецтв у м. Бєлград (2003), де є президентом Комітету сербської флори і життя рос­лин. Головний редактор міжнародного журналу з соняшнику «Helia».Активний член міжнародного наукового товариства. З 1989 р. коор­динує FAO Європейської спільної дослідницької мережі з соняшнику (м. Рим, Італія). Наукові здобутки вченого забезпечили йому членство у Виконавчому комітеті Міжнародної асоціації соняшнику, а також право представляти Сербію у Виконавчому комітеті Європейської асоціації селекціонерів. Міністерство науки Індії призначило вчено­го офіційним експертом їхньої національної програми з соняшнику. Голова селекційної програми з соняшнику в межах проекту розвитку масляних культур в Ірані (1970—1978). Упродовж 1972—1991 рр. очолю­вав три спільні проекти Міністерства сільського господарства і Служ­би сільськогосподарських досліджень США, а також брав участь у двох побічних проектах. Здійснював керівництво дослідженнями дикорос­лих видів соняшнику разом з Національним інститутом агрономічних досліджень (Франція).За багаторічну працю і численні здобутки нагороджений націо­нальними і міжнародними преміями, серед яких: «Премія Пустовойт» Міжнародної асоціації соняшнику за вагомий внесок у розвиток науки (1988), «Сертифікат Визнання» (1987), «Нагорода Дружби» провінції Джилін Республіки Китай (2005), «Нагорода Дружби» Республіки Ки­тай (2006), нагорода «За відмінну працю», присуджена Міністерством сільського господарства Угорщини (1981), «Першотравнева нагорода» (Югославія, 1980), «Орден Срібної зірки за заслуги перед народом» (Югославія, 1988), «Жовтнева нагорода» (Югославія, 1995), Диплом «Pioneer Hi-Bred», виданий за внесок у розвиток генетики соняшнику на міжнародному рівні (2000) та ін.