Народився 10 травня 1928 р. на о. Сааремаа у волості Лаймьяла (Естонія).Закінчив Сільськогосподарський технікум у м. Янеда (1949). Вищу освіту здобув в Естонській сільськогосподарській академії у 1964 р.Трудову діяльність розпочав старшим агрономом на о. Сааремаа (1949—1950), потім працював викладачем у Тартуському училищі механізації сільського господарства (1955—1957). У 1957 р. призначе­но головним зоотехніком і директором експериментальної ферми Науково-дослідного інституту ветеринарії і тваринництва. Протягом 1963—1969 рр. очолював Тартуський зразковий радгосп. Упродовж 1969—1977 рр. обіймав посаду ректора Естонської сільськогосподар­ської академії.З 1977 р. розпочалася політична діяльність науковця. Член бюро Центрального Комітету Комуністичної партії Естонії (1977), секретар ЦК КПЕ з питань сільського господарства (1978—1979).У 1983 р. призначено головою Президії Верховної Ради Естонської РСР. Відіграв важливу роль при підготовці Декларації про суверені­тет, прийнятої Верховною Радою Естонської РСР 16 листопада 1988 р. Упродовж 1990—1992 рр. — голова Верховної Ради Естонської Республіки. Під його керівництвом 20 серпня 1991 р. Верховна Рада прого­лосила незалежність Естонської Республіки. Протягом 1991—1992 рр. був членом Конституційної асамблеї, яка склала проект Конституції Естонської Республіки. У 1994—2000 рр. очолював Народний союз Естонії, а з 2007 р., після відновлення членства в Народному союзі, став його почесним головою. У 1995 р. обраний до Парламенту Естонії, де обіймав посаду заступника голови до 1997 р.21 вересня 2001 р. колегія виборців обрала А. Рюйтеля Президентом Естонії, повноваження якого закінчилися 9 жовтня 2006 р.Паралельно з провідною державотворчою діяльністю А. Рюйтель продовжував свої наукові дослідження. У 1972 р. захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата, а у 1991 р. — доктора сільськогосподарських наук.Автор понад 100 наукових праць, виданих друком в Естонії та за кордоном.У 2002 р. обрано іноземним членом УААН Відділення ветеринарної медицини та зоотехнії.Почесний доктор Bentley College, США, заслужений професор Естонського сільськогосподарського університету, почесний доктор Університету Гельсінкі, II Неаполітанського університету, Університету Св. Івштана (Угорщина), Євразійського національного університету ім. Л. М. Гумільова (Казахстан).Активно займався суспільною діяльністю: голова Естонського товари­ства охорони природи із пропаганди збереження природи (1981—1988); засновник неурядового Інституту національного розвитку та співробіт­ництва (1993), метою якого є вивчення основних чинників розвитку Естонії; президент Естонської національної організації Міжнародного Зеленого Хреста (1993). Голова руху «Захисники естонського моря», що піклується про естонські узбережжя 3,5 тис. км і прагне до відновлення та створення малих гаваней. Президент асоціації фольклору Baltica.Нагороджений орденом Леніна (СРСР, 1971), орденами «Знак Пошани» (СРСР, 1964), «Дружби народів» (СРСР), ланцюгом ордена «Хреста землі Марії» (Естонія, 2001), Великими хрестами орденів «Білої троянди Фінляндії» з ланцюгом (2001), «Білого Орла» (Польща, 2002), «Святого Олафа» (Норвегія, 2002), «Ордена Заслуг» (Угорщина, 2002), «Адольфа Нассауського» (Люксембург, 2003), Великими ланцюгами орденів «Інфанта дона Енріке» (Португалія, 2003), «Національного ор­дена Заслуг» (Мальта, 2003), «Національного ордена Заслуг» (Румунія, 2003), «Макарія ІІІ» (Кіпр, 2004), Великим хрестом з ланцюгом ордена «За заслуги перед Італійською Республікою» (2004), Великим хрестом ордена «Сокола» (Ісландія, 2004), орденом Вітаутаса Великого І кла­су (Литва, 2004), орденом Білого подвійного хреста І класу (Словакія, 2005), Великим хрестом ордена «Трьох зірок» (Латвія, 2005), Великим ланцюгом ордена «Сантьяго» (Португалія, 2006).