Народився 27 серпня 1939 р. у м. Луганську (Україна).У 1961 р. закінчив агрономічний факультет Луганського сільськогосподарського інституту.Трудову діяльність розпочав старшим агрономом-насіннєзнавцем радгоспу «Лисичанський» Лисичанського району Луганської області. Протягом 1962—1964 рр. очолював перший відділок радгоспу «Переможець» Лутугинського району Луганської області.Після закінчення аспірантури Луганського сільськогосподарсько­го інституту в 1967 р. почав працювати спочатку молодшим (1967— 1970), а потім старшим науковим співробітником (1970—1973) Сєвєро-Донецької державної сільськогосподарської дослідної станції Дон­ського зонального науково-дослідного інституту сільського госпо­дарства (Ростовська область, Російська Федерація). У 1975—1979 рр. — депутат Туровєрово-Росошанської селищної ради Тарасівського району Ростовської області. Упродовж 1979—1983 рр. очолював відділ селекції озимої пшениці та тритикале Донського зонально­го науково-дослідного інституту сільського господарства. У 1983— 1987 рр. обіймав посаду директора Сєвєро-Донецької державної сільськогосподарської дослідної станції Донського зонального науково-дослідного інституту сільського господарства, завідувача відділу селекції озимої пшениці та тритикале, з 1987 р. і дотепер — завідувач відділу селекції і насінництва озимої пшениці та тритика­ле цього самого інституту. Очолює Північно-Західний центр науко­вого забезпечення АПК Донського зонального науково-дослідного інституту сільського господарства Російської академії сільськогос­подарських наук.У 1971 р. захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня кан­дидата сільськогосподарських наук на тему: «Посівні та урожайні якості насіння ярого ячменю за різних умов його вирощування». У 1976 р. присвоєно звання старшого наукового співробітника. У 1995 р. в Науково-дослідному інституті сільського господарства центральних районів нечорноземної зони (Немчіновка, Московська область) за­хистив дисертацію на здобуття наукового ступеня доктора сільсько­господарських наук на тему: «Селекція озимої пшениці в умовах Степу середнього Дону».Наукові розробки, нові сорти вченого істотно збагатили основні напрями в селекції, насінництві та рослинництві. Він зробив вагомий внесок у вивчення сучасних завдань і способів ведення селекції та на­уково обґрунтував теорію створення високоадаптивних сортів пшени­ці й тритикале, що поліпшило стабілізацію виробництва зерна і кормів у Росії та Україні.У 2008 р. сорт Сєвєродонецька ювілейна в номінації «Краща пшениця Росії 2008 р.» був удостоєний диплома Гран-Прі Всеросійського вистав­кового центру, а А. І. Грабовець нагороджений знаком «Лауреат ВВЦ».Учений видав друком понад 200 наукових праць, у тому числі 7 книг. Має 48 авторських свідоцтв, 15 патентів.Свої знання і досвід передає студентам та фахівцям у Ростовському інституті перепідготовки кадрів агробізнесу, будучи професором прогресивних технологій у рослинництві.У 2007 р. обрано іноземним членом УААН Відділення наукового забезпечення трансферу інновацій.Член-кореспондент Російської академії сільськогосподарських наук (2005).Член експертної ради ВАК Російської Федерації (1995—2000), голова секції із селекції тритикале Російської академії сільськогосподарських наук (з 1999 р.), член Міжнародної асоціації із тритикале (ІТА).Нагороджений орденом «Трудового Червоного Прапора» (1976), орденом «Жовтневої Революції» (1986), Грамотою Президії Верховної Ради Російської Федерації (1981), орденом «Пошани Російської Федерації» (2005).Присвоєно почесне звання заслуженого агронома Російської Федерації (1981).